ご質問のように、たとえ会社側の行動に法的な問題があったとしても、その判断に時間がかかるようであれば、結局は弱い立場の労働者が引き下がるしかなく、そもそも問題解決は不可能となるでしょう。
労働審判においても話し合いがメインですが、必ずしも穏便に解決がなされるとは限らず、審判に不服で訴訟手続に移行することも少なくはありません。
では、そのように解決まで一定の時間を要する場合に何か対処できないかという点ですが、争っている間は、まだ解雇の効力が不確定ですので、使用人としての地位を暫定的に定め、それに基づき賃金の仮払いを行わせるという、各仮処分の申立てを裁判所に申し立てることが可能です。
会社側が争っている場合、将来的には裁判にまで発展する可能性があるため、仮処分の申立てにおいても、ある程度の主張や証拠を提出する必要があります。仮処分が認められる場合、将来の裁判の行く末も見えてきますので、早期解決も期待できることになるでしょう。

市民総合法律事務所の弁護士は、不当解雇等による仮処分の申立てについてのご相談を承っております。